Н.И. Айзацкий, В.А. Кушнир, В.В. Митроченко, Д.Л. Степин, И.В. Ходак
Национальный Научный Центр
"Харьковский Физико-Технический Институт"

Изучение факторов, влияющих на радиальную динамику частиц в ускоряющих секциях линейных резонансных ускорителей является весьма важной задачей при создании установок, формирующих интенсивные электронные пучки с высокой яркостью. В связи с этим исследование влияния на поперечное движение электронов несинхронных пространственных гармоник является весьма актуальным. Ранее (см.напр.[1]) показано, что под воздействием поля несинхронной волны частицы совершают по радиусу медленные колебания, частота которых зависит от амплитуды несинхронной гармоники. С ростом энергии частиц частота и амплитуда этих колебаний уменьшается. При определенном соотношении длины ускоряющей секции и длины волны медленных бетатронных колебаний может наблюдаться фокусировка пучка. Для ускорения интенсивных пучков одним из авторов (Н.И.А.) была предложена ускоряющая структура типа круглого диафрагмированного волновода (КДВ), в которой период структуры D превышал ₀/2 ( тип колебаний 4¶/3 ) [2]. Ускорение в такой структуре происходит за счет взаимодействия частиц с +1 пространственной гармоникой бегущей волны, распространяющейся навстречу пучку. При этом амплитуда основной гармоники, являющейся несинхронной, значительно превышает амплитуду ускоряющей гармоники. Экспериментальное исследование таких структур [3, 4], получивших название СТРУМ, показало, что они не только обеспечивают ускорение интенсивных электронных пучков с малым энергетическим разбросом, но и обладают фокусирующ ими свойствами. Представляет интерес их использование в начальной части ускорителя. Эта идея была реализована при создании ускорителя ЛИК (лазерный инжекторный комплекс ) [4], основными элементами которого являются ВЧ-пушка [5] и секци я типа СТРУМ.

Аналитический метод исследования динамики электронов в ускоряющей секции при наличии связи между продольным и поперечным движением, с учетом реального распределения полей и влияния сил объемного заряда представляется сложной задачей. Настоящий доклад посвящен численному моделированию динамики с помощью программы PARMELA [6]. Кроме того, мы сравним полученные результаты расчетов с экспериментальными данными.

На первом этапе моделирование динамики частиц в ускоряющей секции ускорителя ЛИК - СТРУМ*91 проводилось в одночастичном приближении при различных энергиях (0.5 - 1.2 МэВ), фазах (±60⁰), начальных координат и расходимостей инжектированны х частиц. Напряженность поля на входе ускоряющей секции при расчетах принималась равной 10 МВ/м ее длина равна 230 см. Нами проведены расчеты как с реальной существующей конструкцией трансформатора типа волны, так и ее вариантами, отличающимися длиной. Наиболее общим результатом расчетов является то, что во всем диапазоне фаз, соответствующем ускорению электронов в секции, имеет место фокусировка частиц. Типичные результаты расчетов траекторий частиц Х(z) и зависимости расходимости X^/(z) пред ставлены на рис.1 и рис.2 соответственно.

В данном случае энергия инжекции составляла 0.8 МэВ, начальное отклонение - 0.25 см, начальные расходимости ± 5 мрад, а фаза частиц соответствовала максимальному набору энергии в секции 18.3 МэВ. Видно, что в процессе взаимодействия частиц с полем они получают знакопеременный поперечный импульс с частотой V=v_p/D, где v_p - скорость частицы. Амплитуда колебаний расходимости X^/(z) зависит от энергии частиц, их фазы и начального отклонения и расходимости. Фаза этих быстрых осцилляций определяется знаком Х и инвертируется при его изменении. Характерно, что на выходе секции наклоны траекторий частиц с различными начальными расходимостями при прочих равных условиях практически не отличается.

Из расчетов следует, что на радиальное движение в рассматриваемой структуре наиболее существенное влияние оказывает фаза инжекции частиц. Так на рис.3 показана зависимость положения координаты Z₀ пересечения частицей оси структуры (кроссовер) в зависимости от фазы. В этом случае начальная расходимость равна 0, энергия частицы - 0.8 МэВ.

В указанном диапазоне фаз энергия частиц на выходе изменяется не более чем на 10 %, и это изменение не может быть причиной столь сильной зависимости фокусировки от фазы. Необходимо отметить, что аналогичные результаты были получены нами не только в одночастичном приближении, но и при моделировании работы ускорителя вцелом, когда были учтены характеристики пучка на выходе ВЧ-пушки, магнитные элементы и т. д. Результаты моделирования могут быть объяснены зависимостью фазы медленных бетатронных колебаний от фазы инжекции, что явно не следует из сделанных ранее аналитических расчетов [1], но, как будет показано ниже, наблюдается в экспериментах.

На следующем этапе нами рассмотрено влияние сил объемного заряда на возрастание эмиттанса пучка. Расчеты были проведены как для ускоряющей секции с 4¶/3 типом колебаний (СТРУМ*91) так и для однородных секций с 2¶/3 и ¶/2 типом колебаний. Моделирование проводилось для секций одинаковой длины 230 см, в которых максимальное поле равнялось 10 МВ/м. При этом энергия инжекции была постоянной и составляла 0.8 МэВ, а изменялись следующие параметры пучка: эмиттанс, поперечный размер на входе в се кцию и усредненный по периоду ток. Из расчетов следует, что в случае малых токов с точки зрения получения малого эмиттанса пучка секция 4¶/3 не имеет преимуществ перед традиционно используемыми структурами. Эта картина существенно изменяется при токах в десятки ампер, когда наличие ВЧ фокусировки в секции 4¶/3 препятствует увеличению эмиттанса, вызванного действием объемного заряда. Установлено также, что это преимущество наиболее ярко выражено для случаев, когда на входе в секцию при одинаковом эмиттансе пучок имеет большие размеры. На рис.4 представлены результаты расчета нормализованного эмиттанса пучка на выходе рассматриваемых секций при входном нормализованном эмиттансе 16.78 ммЧмрад и радиусе пучка 0.49 мм. В этом случае при токе 30 А для секции 2¶/3 и 40 А для секции ¶/2 наблюдаются потери частиц на выходном коллиматоре диаметром 2.5 см и дальнейшее повышение тока без использования внешних фокусирующих устройств невозможно.

Для практической проверки результатов моделирования нами был проведен ряд экспериментов на ускорителе ЛИК. В частности была измерена зависимость поперечного распределения пучка на выходе ускорителя в зависимости от фазы инжекции. Последняя изменялась путем внесения фазового сдвига в цепи СВЧ питания ВЧ-пушки [6]. Эксперименты проводились при импульсном токе пучка 0.8 А, энергии частиц 13.5 МэВ. В ходе эксперимента при каждом изменении фазы проводилось измерение поперечного распределения электронов на расстоянии 500 и 590 см от плоскости катода (250 и 340 см от вы хода ускоряющей секции). Результаты измерений приведены на рис.5. Видно, что в зависимости от фазы инжекции частиц в секцию положение кроссовера пучка изменяется, что согласуются с данными численного моделирования (см рис.3). Необходимо отметить, что выявленная особенность высокочастотной фокусировки позволяет в принципе проводить селекцию ускоренных электронов по фазам влета в ускоряющую секцию путем установки на ее выходе коллиматоров.

Таким образом в результате численного моделирования и экспериментального изучения радиальной динамики частиц в инжекторной секции с 4¶/3 типом колебаний (СТРУМ*91) показано:

• в секции имеет место фокусировка пучка во всем диапазоне фазы влета частиц в секцию, соответствующем захвату и ускорению;
• фаза инжекции частиц является сильным фактором, влияющим на степень ВЧ фокусировки пучка. Этот факт подтвержден экспериментально на ускорителе ЛИК;
• структура 4¶/3 с значительной амплитудой несинхронной пространственной гармоникой имеет преимущества перед структурами 2¶/3 и ¶/2 при формировании и ускорении сильноточных пучков.

Авторы выражают признательность сотрудникам НИК "Ускоритель" за помощь при проведении экспериментов, проф. А.Н. Довбне за поддержку работы и А.Н. Опанасенко за полезные обсуждения результатов моделирования.

1. Л.А. Махненко, В.И. Пахомов, К.Н.Степанов/ ЖТФ, т. 35, ╧ 4, 1965, с. 611-622
2. Н.И. Айзацкий, Е.З.Биллер, В.В. Волобуев, и др. / ВАНТ, Сер. Ядерно-физические исследования (теория и эксперимент), Харьков, 1991, Вып. 3(21), с. 16-18
3. Г.М. Иванов, В.И. Курилко, Л.А. Махненко, и др. /ЖТФ, т. 64, ╧4, 1994, с. 115 - 123
4. M.I. Ayzatsky, E.Z. Biller, A.N. Dovbnya et all/ Proceeding of the Fifth European Accelerator Conference. Vol. 1, p. 795-797
5. Н.И. Айзацкий, Е.З. Биллер, А.Н. Довбня и др. / ПТЭ, 1997, ╧ 1, с. 34-38
6. Crandal K.R., Young L. LANL report, LAUR-50-1766 (1990), 57